Eso no es así. Cuando firmas el contrato indicando la fecha y la hora, la moto es tuya. Momento adecuado para pagarla y llevártela.
Porque entonces con lo que comentas hasta tener la documentación cambiada de nombre, él tiene tu moto y tu dinero y (podría usarla) si le ponen una multa luego podría alegar, contrato de compraventa en mano, que a fecha X y hora X ya estaba en tu poder. Los papeles mandan.
Y si desconfía de ti, ¿te pide que confíes tú en él?¿ciegamente? Se queda tu dinero y tu moto hasta que hayas hecho el cambio de titularidad ¿no?
Si no está cómodo con esa realidad, podéis negociar que pague parte de los gastos de gestoría, porque no se me ocurren mejores fórmulas. En la gestoría al intervenir una figura externa da más tranquilidad. Y te dan el justificante profesional de tráfico que ya dice que la moto es tuya.
Tal vez también podéis esperar a que abra tráfico pedir la cita y váis el mismo día los dos a hacer todo (pagar impuestos, contrato, cambio de nombre).
Ante la duda, gestoría. Ellos se encargan.