Puede que de estar parada tenga suciedad, yo no sé qué elementos limpiadores usarán ahora, pero seguro que en tu taller local pueden venderte un aditivo limpiaválvulas para ver si se soluciona.
Ahora bien, si no fuera la válvula de escape, se me ocurre que quizás la mezcla no sea estequiométrica. Dado que no costaría nada, limpia los chicles del carburador, así te aseguras que los circuitos de alta, media y baja están decentes. Revisa que la manguera del depósito a la cuba esté en buen estado y haz la prueba de que no "se ahoga" en caliente, a veces las motos "viejas" son un poco gruñonas con eso de que las fuercen en frío.
Mira por fuera del cilindro, a ver si ves mucha grasa por alguna junta o algún tipo de residuo que te dé a pensar. Y por último, echa un vistazo a la bujía, por si a caso está quemada o llena de grasa.
Como poco es un fin de semana echándole unas horitas a la moto, pero así descartas problemas "simples".
Gente, corregidme si me he pasado algo, un saludo!!!