Ok! Sin conocer tu moto ni su circuito eléctrico usaremos la lógica para acercarnos al problema.
Tienes que hacerte unas preguntas:
1- Cuando pones contacto, sin darle al arranque, motor parado ¿se enciende el faro principal, o al menos las luces de posición? funcionar los intermitentes ya has dicho que sí. O di es al revés, que tienes que arrancar el motor para tener corriente en luces de posición y/o faros. Para esto a "motor parado" no interviene el regulador-rectificador. Si ves que antes sí encendía esas luces y ahora solo los intermitentes... indícalo.
La historieta de esto es el esquema eléctrico de tu moto:
Cuando el motor está en marcha el alternador (o generador o como quieras llamarle) hace corriente alterna que va al regulador-rectificador (suelen estar unidos) donde se convierte en corriente contínua para cargar la batería y hacer funcionar los circuitos eléctricos que vayan en contínua. Viendo que tu batería marca 12,65V parece que hasta el momento estaba cargando bien.
Con el motor parado el rectificador no actua y la corriente va a los accesorios (luz de freno, posición... lo que sea), uno muy importante es el RELÉ de ARRANQUE.
Un relé de arranque es una "cajita" que es un interruptor que soportará los muchos amperios que chupará el motor de arranque cuando le des al botón en cuestión. El boton de arranque lo que hace es mandar 12 voltios, con muy pocos amperios al electroimán que hay en el relé para que este haga el contacto gordo y así no tengas un chispazo en el botón de arranque.
Si el relé de arranque funciona, cuando le des al botón agudiza el oído a ver si oyes el click. Si no hay ningún click es que no le llega corriente...
Lo de que te dijeran que había que mover el regulador para que funcionase parece más bien que hay un fallo de contactos. Piensa que el relé de arranque solo actua esos segúndos que le das al botón para que gire el motor de arranque, por lo que te permitiría poner en marcha el motor y no se te pararía aunque sacases el relé (en la teoría) en marcha.
Así que apuesto por revisar el relé de arranque, que haga click, y si no oyes ruidos, busca el regulador, sácale el conector y con un espray limpiacontactos (7 euros en el norauto) sin residuo le das para limpiar impurezas y lo vuelves a colocar. Vuelta a hacer la prueba. Si sigue sin haber click busca el relé de arranque mencionado y lo mismo, lo sacas (normalmente tirando de él hacia fuera de su zócalo) y lo limpias con el spray.
Si no tienes el manual eléctrico te dará cuenta de que relés no hay muchos.
Uno para intermitentes (le das y lo oirás click-clack...), otro de encendido (cuando le das al contacto a veces se oye, cuando quistas la llave se abre y suena, es como un seguro ya que en teoría el motor podría funcionar sin batería por ejemplo, pero si tengo este relé que cuando se desconecta me para el motor, ya se que si la moto arrancase este no es probable que esté mal). Y por último sería el de arranque ya comentado (osea total unos 3 relés y un regulador de normal).
Espero haberte dado alguna idea para rastrear el problema.
Suerte y nos cuentas!